• Introduktion

    Der findes mange forskellige virusser. Faktisk mener eksperter, at der findes en trillion gange (1018) så mange virus-partikler på jorden, som celler i menneskekroppen! De fleste virusser er fuldstændigt harmløse, men andre kan gøre os syge – nogle endda dødeligt syge. Virusser er små partikler og er ikke levende. Virusser er nemlig afhængige af andre organismer for at kunne formere sig. Man kan faktisk se dem som små velprogrammerede maskiner, der genkender, invaderer og overtager celler, for at kunne lave flere viruspartikler.

    Virusser kommer desuden i mange former og størrelser, afhængigt af hvilken celle, de inficerer. Alle virusser består af en kompleks skal af protein, kaldet capsidet, som indeholder virusens arvemateriale. Det er dette arvemateriale, som indeholder opskriften på at lave nye, identiske viruspartikler.

    Mange virusser er ”nøgne”, hvilket vil sige, at deres yderste lag udelukkende består af proteiner. Andre virusser, nemlig de fleste af dem der kan inficere mennesker og dyr, består dog også af et ydre ”lipid-lag”, som er et slags fedtstof. Sæbe og sprit er effektive til at opløse dette lag og dermed ødelægge virus-partiklen. Coronavirus partikler har netop sådan et lag, og det er derfor, det er så effektivt at vaske sine hænder og bruge håndsprit, når man skal beskytte sig selv mod COVID-19!

  • Teori

    Sygdomme i tidens løb

    Nye virussygdomme bliver ved med at opstå, og har i århundreder udgjort en stor trussel mod den globale folkesundhed. Omfanget af disse infektionssygdomme har varieret meget. Vi er blevet bedre til at diagnosticere og forebygge virusinfektioner. Det er derfor ikke alle nye virussygdomme, der bliver til pandemier. Pandemier er infektionssygdomme, der inficerer mennesker eller dyr over en hel verdensdel, eller hele verden. Pandemier er derfor forskellige fra epidemier, fordi epidemier kun beskriver infektionssygdomme, der rammer mennesker eller dyr indenfor et bestemt område.

    Verdensomspændende infektionssygdomme er ikke noget nyt fænomen, men har påvirket menneskeheden gennem årtusinder. Tilbage i 1300-tallet var verden præget af pest, som formodes at have slået mellem 25 og 40 millioner mennesker ihjel over 5 år. Dette svarer til hele Skandinaviens befolkning!

    Et andet eksempel på en forfærdelig pandemi kom et par hundrede år efter, i starten af 1900-tallet, hvor den spanske syge ramte store dele af verden. Sygdom blev forårsaget af en meget smitsom influenzavirus og menes at have slået omkring 50 millioner mennesker ihjel over en periode på ca. 2 år.

    Et mere nyligt eksempel på en pandemi, er udbruddet af SARS, som rasede i starten af det 21. århundrede. SARS står for Severe Acute Respatory Syndrome på engelsk, og skyldes også en smitsom coronavirus. Denne sygdom blev for første gang opdaget i 2002 i Kina, hvorefter den fortsatte med at sprede sig til over 8.000 mennesker rundt omkring i verden over et års tid. Det estimeres at omkring 800 døde af SARS i den periode.

    COVID-19s oprindelse

    COVID-19, som i daglig tale kaldes ”Coronavirus”, står for ”Corona Virus Disease”, og ”-19” fordi det netop var i december 2019 man begyndte at se smittetilfælde med den nye coronavirus.

    Det var i Wuhan-regionen i Kina, man for første gang så tilfælde af mennesker, med en uforklarlig, slem luftvejsinfektion, som senere viste sig at være forårsaget af en ny coronavirus. Herfra udviklede mængden af smittetilfælde med coronavirus sig hurtigt. Faktisk så hurtigt, at den allerede efter 1 måned havde spredt sig til 18 forskellige lande, og efter 2 måneder (marts 2020) havde spredt sig til 114 forskellige lande, med over 100.000 smittede, og i alt 4.000 døde. Det var netop på grund af denne hurtige spredning til lande over hele verden, at COVID-19 epidemien opnåede status som pandemi af WHO, allerede 2 måneder efter, den først blev opdaget.

    Noget som de færreste ved er, at begrebet ”Coronavirus” dækker over en hel familie af virusser, som vides at forårsage luftvejsinfektion hos mennesker. Denne store familie, som hedder ”Coronaviridae” på latin, er lettest genkendt på deres karakteristiske arvemateriale og deres meget smitsomme adfærd både hos mennesker og dyr. Den nye coronavirus, som forårsager sygdommen COVID-19, har siden fået navnet ”SARS-CoV-2”.

    COVID-19 gennem et mikroskop

    Navnet Coronavirus kommer fra den latinske betegnelse ”Corona” som betyder krone. Dette er ikke så underligt, for hvis man kigger på coronavirus-partikler gennem et mikroskop, ligner de faktisk små kroner med små udstikkende nåle fra overfladen. Disse små nåle-lignende strukturer er forskellige proteiner, og det er netop disse, som virus-partiklen bruger til at genkende- og binde sig fast på overfladen af cellerne med. Man ved, at der findes to forskellige slags ”nåle-proteiner” jævnt fordelt på overfladen af coronavirus-partikler, nemlig S-proteiner og HE-proteiner. Disse proteiner sidder fast på det yderste lipid-lag på viruspartiklen. S’et i S-proteinerne står for ”spike”, og det er store proteiner, der bestemmer, hvilke celler viruspartiklen kan genkende. Det er også dem, der hjælper med at fastsætte virus-partiklen til overfladen af kroppens celler. Dette protein genkender nemlig nogle andre proteiner, kaldet ACE-2 receptorer, som sidder på overfladen af de fleste af kroppens celler. Hos mennesker bruges ACE-2 receptorerne til at sænke blodtrykket, og findes normalt på overfladen af cellerne i lungerne, tarmene, nyren og hjertet.

    Når et S-protein finder en ACE-2 receptor, vil viruspartiklen genkende receptoren, og binde sig fast til den. I lungerne er der rigtig mange af disse receptorer, og det er netop derfor, at COVID-19 blandt andet rammer lungerne hårdt. Når virus-partiklen herefter gerne vil ind i cellen, får den hjælp fra de andre nåle-proteiner, som den har siddende på overfladen, nemlig HE-proteinerne. Disse er mindre end S-proteinerne, men er meget vigtige for at virus-partiklen kan blive optaget i cellen, så den kan danne nye virus-partikler, og fortsætte med at inficere nye celler.

    covid19_struktur

    Figur 1. Strukturen af en Coronavirus-partikel. 

    Coronasmitte skridt for skridt

    covid19_smitte

    Figur 2. Coronavirus’ vej igennem kroppen. Først optages coronavirus-partiklen i kroppen. Derefter går den på jagt efter celler, den kan inficere, for at kunne danne flere viruspartikler. Når en coronavirus-partikel møder en ACE-2 receptor, som sidder på overfladen af mange af kroppens celler, vil den binde sig fast til den. Herefter starter nogle processer, der gør, at viruspartiklen til sidst bliver optaget i cellen. Når viruspartiklen er inde i cellen, frigiver den sit arvemateriale, som den bruger til at snyde cellen til at producere nye, identiske viruspartikler. Efter der er produceret nye viruspartikler, vil disse blive transporteret ud af cellen igen, hvor de hver især vil være klar til at inficere nye celler. 

    Coronavirus er blandt andet kendt for sin meget hurtige smittespredning. Oprindeligt mener forskere, at de første mennesker blev smittet med coronavirus gennem direkte kontant med et dyr. For COVID-19, har man sporet sygdommen tilbage til at formegentlig stamme fra flagermus. Dette er ikke så underligt, siden katte, flagermus, mennesker og skældyr er kendt for at være typiske værter for coronavirusser.

    Ligesom andre influenza-lignende sygdomme, formodes COVID-19 at smitte gennem ”respiratoriske” dråber – altså små partikler fra et nys eller et host, som coronavirus-partikler kan sidde fast på. Desuden kan coronavirus-partikler også sidde på døde hudceller. De døde hudceller kan vi efterlade på alt, vi rører ved. Derfor, når disse dråber eller døde hudceller med coronavirus-partikler kommer ind i vores krop, er vi i risiko for at blive syge. Men vi bliver jo ikke syge lige med det samme. Viruspartiklerne er nemlig ikke farlige, med mindre de finder en værtscelle, som de kan inficere. Uheldigvis for os mennesker, har vi masser af celler til rådighed, som en coronavirus-partikel kan inficere. Derfor, lige så snart coronavirus-partikler er inde i vores krop, går de målrettet på jagt efter værtsceller, som de kan inficere og bruge til at producere flere viruspartikler.

    Når en coronavirus-partikel genkender en ACE-2 receptor, låser den sig fast til den. Herefter starter en række af processer, som hjælper viruspartiklen med at bliver optaget i cellen. Når først virussen er inde i cellen, frigiver virus-partiklen sit eget arvemateriale. Dette bruger den til at snyde cellen til at bruge sit effektive maskineri, til at producere alle de nødvendige dele, der skal bruges til at samle nye viruspartikler. Derefter, når hundredevis af nye virus-bestanddele er produceret, bliver de transporteret til et nyt sted i cellen. Her snyder virussen igen cellen til at samle de nye viruspartikler. Efter de nye viruspartikler er samlet, vil disse begynde at blive transporteret ud af cellen, hvor de vil være klar til at inficere nye celler og fortsætte cyklussen. Denne proces er også illustreret i figur 2.

    Inkubationstiden for COVID-19 er i gennemsnit omkring 6 dage. Dette betyder, at der i gennemsnit vil gå omkring 6 dage fra man først får COVID-19 partiklerne ind i kroppen, til man begynder at udvise symptomer. Eller set på en anden måde: der vil i gennemsnit gå omkring 6 dage før man har nok viruspartikler i kroppen til, at immunforsvaret kan begynde at bekæmpe virussen. I mere sjældne tilfælde kan der dog gå helt op til tre uger, før symptomerne begynder at vise sig. Faktisk er der nogen der aldrig vil begynde at udvise symptomer, selvom de er smittede.

    Coronavirus i kroppen

    Smittespredning i samfundet

    Smitsomme sygdomme har altid plaget menneskeheden. I 2020 hedder fjenden SARS-CoV-2 – i daglig tale ’coronavirus’. SARS-CoV-2 er den virus, der giver sygdommen COVID-19.

    COVID-19 er en ny sygdom for menneskekroppen. Det betyder, at vores immunsystem ikke kender sygdommen, og at rigtig mange kan blive syge, fordi ingen i forvejen er immune. Heldigvis opfører sygdommen sig som andre sygdomme, vi kender. Derfor kan vi forudsige, hvordan sygdommen kommer til at udvikle sig i samfundet. Vi kan også undersøge, hvordan tiltag kan mindske antallet af smittede.

    De fleste har set figuren her før:

    Figur 3. Den orange graf viser, hvad der vil ske, hvis vi ikke gør noget ved en befolkning, der har smitte med SARS-CoV-2. Den grønne kurve viser, hvad der vil ske, hvis vi passer ordentligt på hinanden.

    Kilde: Statens Serum Institut, https://www.ssi.dk/aktuelt/sygdomsudbrud/coronavirus

    Men hvor kommer graferne egentligt fra? Og hvordan sikrer vi os, at vi ender i den grønne graf, og ikke den orange graf? I dette afsnit undersøger vi sammen, hvordan COVID-19 opfører sig.

    Smitten spredes

    Forestil dig, at du lever på en ø. Alle på øen er sunde og raske. Der kommer én færge om ugen, og den ugentlige færge er netop ankommet. Undervejs til øen har en af færgens passagerer fået det dårligt, og bliver straks ved ankomst tjekket for COVID-19. Han testes desværre positiv for sygdommen.

    Din opgave er nu at undersøge, hvordan sygdommen vil sprede sig på øen.

    Statens Serum Institut vurderer, at reproduktionstallet for COVID-19 i Danmark er 2.1 (estimat fra 23. marts 2020, https://www.ssi.dk/aktuelt/nyheder/2020/aktuelle-smittetryk-i-danmark-i-forhold-til-covid-19)), og vi går ud fra, at reproduktionstallet for COVID-19 på øen også er 2.1.

    Du ved som sagt, at reproduktionstallet for COVID-19 er 2.1, og det betyder altså, at hver person i gennemsnit smitter 2.1 personer før han/hun er rask igen. På grafen herunder ser vi, hvordan sygdommen spreder sig på øen. Manden, der bragte sygdommen til øen, kalder vi ’Patient zero’.

    For lethedens skyld har vi herunder sagt, at R0 er 2. Alle de røde mennesker er smittede personer, og de røde streger viser smittespredningen.

    Hvad er et reproduktionstal?

    Reproduktionstallet (også kendt som R0) for en sygdom beskriver, hvor mange raske personer en smittet person i gennemsnit smitter. Jo højere reproduktionstal, des mere smitsom er sygdommen. Er reproduktionstallet 3, vil det altså sige, at en smittet person når at smitte 3 personer, før vedkommende er rask igen.

    Reproduktionstallet varierer fra sygdom til sygdom. Nogle sygdomme er altså mere smitsomme end andre.

    Her kan du se nogle forskellige eksempler på reproduktionstal for sygdomme:

    Sygdom Reproduktionstal, R0
    Mæslinger 14
    SARS 2 – 5
    Ebola 1.5 – 2.5
    Influenza 1.5 – 1.8
    COVID-19 2.1 (estimat i Danmark)

    Forskellige tiltag kan påvirke reproduktionstallet. Det kan du læse mere om i afsnittet ”Hvad kan du gøre?”

    covid19_patient_zero

    Figur 4. Smitten spreder sig fra patient zero til resten af befolkningen. Røde personer er smittede.

    Det er altså tydeligt, at én smittet person hurtigt kan føre til rigtig mange smittede personer.

    Nu vil vi gerne undersøge, hvor lang tid der går, før der er 100 smittede på øen. Vi siger, at en person smitter R0 (altså 2.1) personer dagen efter, vedkommende selv er blevet smittet. I dette tankeeksperiment kan man altså kun smitte i én dag. Det er ikke sådan, det foregår i virkeligheden, hvor man kan smitte i flere dage.

    Antagelsen om, at man kun smitter én dag, er god, når man skal udregne antallet af nye smittede over en periode.

    For at udregne, hvor mange nye smittede der er pr. dag, kan vi bruge nedenstående skema. Her undersøger vi antallet af nye smittede når R0=2. Vi regner også det totale antal af smittede og ignorerer for en stund, at personer bliver raske.

    R0 = 2 Dag 0 Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7
    Regnestykket   1 x 2 2 x 2 4 x 2 8 x 2 16 x 2 32 x 2 64 x 2
    Antal nye smittede 1 2 4 8 16 32 64 128
    Total antal smittede 1 2 + 1 = 3 3 + 4 = 7 7 + 8 = 15 31 63 127 255
    covid19_antal_smittede

    Figur 5. Grafen viser antal nye smittede pr. dag for en sygdom med reproduktionstallet 2. 

    I starten går smittespredningen langsomt, men pludselig begynder der at være rigtigt mange nye smittede. Denne form for udvikling kaldes eksponentiel udvikling, og den ses ofte i matematik, f.eks. når man skal regne på renter i en bank.

    Prøv selv kræfter med beregninger af antallet af smittede på øen i opgaven ”Regn på reproduktionstallet”.

    Hvis reproduktionstallet er lavere end 1, hvad vil der så ske? Vi undersøger det på samme måde som ovenfor. Denne gang undersøger vi hvad der sker, når vi starter med 8 smittede og har et reproduktionstal på 0.5.

    Hver person smitter kun en halv person i gennemsnit. Det er det samme som, at hver anden person giver smitten videre til 1 person, og hver anden person ikke giver smitten videre. Sygdommen spreder sig ikke mere – tværtimod! Med et reproduktionstal under 1, vil antallet af smittede falde, og til sidst vil sygdommen helt være forsvundet.

    Herunder kan du se nogle grafer for forskellige værdier af R0.

    Figur 7. Grafen viser antal nye smittede pr. dag for sygdomme med reproduktionstallene 2, 4 og 14. 

    Raske smittebærere

    Man kan faktisk godt være smittet med COVID-19 uden at vise symptomer. Det vil altså sige, at man kan smitte andre og samtidigt have det helt fint selv. Det kaldes at være ’rask smittebærer’. Det er specielt unge mennesker, som er raske smittebærere i Danmark. Børn og unge oplever ofte mildere eller slet ingen symptomer. En rask smittebærer smitter det samme antal som en syg smittebærer – måske endda flere, fordi de ikke er opmærksomme på, at de er syge!

    covid19_lavt_smittetal

    Figur 6. Når reproduktionstallet er mindre end 1, vil antallet af nye smittede falde. 

    Allerede på dag 2 overskrider den gule graf med R0=14 de 100 nye smittede pr. dag. Selvom det ser helt vildt ud, er et reproduktionstal på 14 faktisk ikke utænkeligt. For eksempel har mæslinger et reproduktionstal på omkring 14.

    Hvordan kan det så være, at vi ikke alle sammen er syge med mæslinger? Svaret på det spørgsmål er meget simpelt: Vi vaccinerer børn imod mæslinger, når de er 15 måneder gamle. Du kan læse mere om, hvad en vaccine egentligt gør i afsnittet: ”Men hvad kan jeg gøre?”.

    Vacciner skal udvikles specifikt til den enkelte sygdom, og fordi COVID-19 først lige er opdaget, vil der gå et stykke tid før en vaccine er klar. Når man vaccinerer, øger man immuniteten i samfundet. At være immun betyder, at ens krop med det samme bekæmper sygdommen, så man ikke bliver syg eller smitter.

    Ikke alle kan tåle at blive vaccineret. Heldigvis er det ikke nødvendigt, at alle er vaccinerede for at udrydde en sygdom. De vaccinerede kan nemlig beskytte de ikke-vaccinerede. Det kaldes flokimmunitet.

    Smittespredning i samfundet

    Flokimmunitet

    Når en stor del af en befolkning er immune overfor en sygdom, vil spredningen af sygdommen stoppe. Vi kan illustrere det vha. figuren her:

    covid19_flokimmunitet

    Figur 8. Immune personer i en befolkning stopper smittekæden. 

    De røde mennesker er smittede personer. Alle de grønne mennesker er personer, der er immune, enten fordi de har haft sygdommen før, eller fordi de er vaccinerede. De modtagelige mennesker, tegnet med sort, er modtagelige personer, det vil sige personer, der endnu ikke er smittede eller immune. Vi kan se, at smittekæden stopper hver gang smitten rammer et grønt menneske. Jo flere grønne mennesker, jo mindre smittespredning. Det vil altså sige, at der er mennesker, der ikke bliver smittet, fordi der er et grønt menneske foran dem. De mennesker, der ikke bliver smittet (i sort), er beskyttet af den del af flokken, der er immun. Dette kalder vi flokimmunitet.

    Man kan se immunitet som en mur. Jo flere immune der er, jo højere er muren, og jo sværere er det for fjenden at komme over muren og ind til de svage, der ikke er immune. Er muren høj nok (når der er rigtig mange immune), vil fjenden (COVID-19) slet ikke kunne komme over muren, og alle vil være beskyttede.

    Præcis hvor høj muren skal være for, at de svage bag muren er beskyttede, kan vi faktisk udregne. Det er nemlig givet ved et tal, som vi kalder HIT. HIT står for herd immunity threshold. Oversat til dansk betyder det flokimmunitets grænseværdien. HIT er et tal mellem 0 og 1, og tallet siger noget om, hvor mange procent af befolkningen, der skal være immune for, at samfundet er beskyttet. Husk, at tal mellem 0 og 1 svarer til tal mellem 0% og 100%.

    Det er overraskende nemt at finde HIT – det er nemlig kun afhængigt af reproduktionstallet, som vi jo allerede kender til. Formlen for HIT er

    HIT = 1 – (1 / R0)

    Hvis vi indsætter R0 for COVID-19 får vi

    HIT = 1 – (1 / 2.1) = 0.524

    Vi husker at 0.524 er det samme som 52.4 %. Det betyder, at lidt over halvdelen af befolkningen skal være immune overfor COVID-19, for at samfundet er beskyttet mod sygdommen.

    Det er vigtigt, at vi forstår, at der altid er en risiko for at blive smittet – også selvom der er mange immune i befolkningen. HIT-tallet beskriver nemlig den procentdel, der skal være immune, for at reproduktionstallet i praksis bliver 1, dvs. at hver smittet person kun smitter én anden.

    Når procentdelen, der er immune i en befolkningsgruppe, er højere end HIT-tallet, vil hver smittet person altså i gennemsnit smitte færre end én rask person. På et tidspunkt vil sygdommen altså forsvinde. I den tid der går fra HIT nås, til sygdommen er udryddet, kan man dog stadig blive smittet, hvis man ikke er immun.

     

    Nu undersøger vi, hvordan virussmitte kan sprede sig, når der er immune individer. I det første tilfælde er 10% immune, og reproduktionstallet er 2.

    På figuren nedenunder ser vi mennesker i forskellige farver. De røde mennesker er smittede personer, de grøne mennesker er immune personer. De sorte er raske, modtagelige personer.

    covid19_immun_spredning

    Figur 9. Procentdel immune: 10%, R0 = 2. Røde personer er smittede, grønne personer er immune og sorte personer er raske. 

    Smittekæden stopper, hver gang en immun person rammes. Rammes en rask person vil vedkommende blive smittet, og kan herefter smitte andre. Med 10% immune og et reproduktionstal på 2 kan vi altså se, at der stadig ret hurtigt bliver mange smittede.

    Når smittetallet bliver meget højt, er det svært at finde ud af, hvem, der har smittet hvem. Derfor taler man meget om at opspore smittede, når der endnu ikke er mange syge. Hvis man ved, hvem der er syge, kan man f.eks. isolere dem, og på den måde kan de ikke smitte andre. Du kan læse mere om karantæne og andre forholdsregler i afsnittet: ”Hvad kan du gøre?”.

    Herunder ses et scenarie, der skal ligne den situation vi får med COVID-19, når vi rammer HIT-tallet i Danmark. Situationen viser at reproduktionstallet er 2, og 50% af befolkningen er immune. Hvad sker der egentligt?

    covid19_50_immun_spredning

    Figur 10. Procentdel immune: 50%, R0 = 2. Røde personer er smittede, grønne personer er immune og sorte personer er raske. 

    Når 50% af befolkningen er immune, vil antallet af smittede være nogenlunde stabilt! Det vil det være, fordi hver smittede har lige stor chance for at ’ramme’ en rask som en immun. Det er ligesom at kaste en mønt op i luften: Nogle gange får man plat og nogle gange krone. Kaster man mønten mange gange, vil man se, at mønten halvdelen af gangene vil lande på plat og halvdelen af gangene på krone. Altså 50% krone, 50% plat. For vores situation med COVID-19 betyder det, at en smittet vil smitte en ikke-immun 50% af gangene. 50% af 2 er 1, og derfor vil en smittet person altså i gennemsnit smitte én anden – smitten er ikke længere eksponentiel, men i stedet en pæn, lineær vækst. Så snart der er mere end 50% af befolkningen, der er immune, vil antallet af smittede faktisk begynde at dale. Til sidst vil smitte med SARS-CoV-2 være helt forsvundet.

    Prøv selv kræfter med forskellige reproduktionstal og grader af immunitet i opgaven ”Regn på HIT”.

    Hvad kan jeg gøre?

    Vi vender tilbage til øen og kurven fra øverst i teksten. Den røde kurve viser et samfund, hvor en sygdom spreder sig meget hurtigt. Den grønne viser en sygdom, der spreder sig langsommere. En meget smitsom sygdom bevæger sig hurtigere gennem samfundet, og derfor kommer immuniteten hurtigt over HIT-tallet – til gengæld vil mange mennesker være syge samtidigt, og det er vigtigt at undgå, hvis der skal være plads til alle syge på hospitalerne. Når samfundet når HIT-tallet, vil antal tilfælde af sygdommen flade, ikke stige – vi har nået toppen af kurven. Når vi kommer over HIT-tallet, vil antallet af smittede begynde at falde.

    Du ønsker selvfølgelig, at kurven på din ø skal ligne den grønne fremfor den røde. Så hvordan sikrer vi os egentligt, at vi ender i den grønne kurve, og ikke den orange?

    Du kender nok allerede en masse af de ord, du vil møde i dette afsnit; Social distance, karantæne, vacciner og immunitet. Vi vil sammen prøve at finde ud af, hvordan disse ord kan beskrives vha. begreberne reproduktionstal og HIT.

    Social distance

    COVID-19 smitter via små dråber, som ikke svæver i luften. Dråberne falder simpelthen til jorden. Derfor kan man beskytte sig selv (og andre) ved at holde god afstand, når man er omkring folk, man ikke bor med. Ved at holde god afstand mindsker vi faktisk reproduktionstallet, fordi en smittet i gennemsnit så vil smitte færre personer.

     

    Karantæne

    Hårdt, men effektivt: En smittet person kan ikke smitte, hvis der ikke er nogen andre at smitte. Derfor kan vi lukke folk inde i deres hjem (så hedder det mere præcist ’hjemmekarantæne’), for at sikre os, at de ikke smitter nogen. Det betyder altså, at vi sænker reproduktionstallet til 0 for folk i karantæne. Ved en total global karantæne (altså hvor ingen i hele verden forlader deres hjem, heller ikke for at handle, gå til lægen osv.) kunne vi altså udrydde sygdommen. Men hvorfor gør vi så ikke det? Jo, vurderingen er, at det ville skabe flere problemer, end det ville løse. For eksempel vil pludselig opståen sygdom, der ikke nødvendigvis har noget med COVID-19 at gøre, ikke kunne behandles.

     

    Immunitet

    At være immun betyder, at man ikke bliver syg af smitten. Man kan heller ikke smitte andre. Der er flere måder at blive immun på. Mange bliver immune efter de har haft sygdommen første gang. Når kroppen allerede én gang har haft sygdommen, kan den nemlig genkende den ondartede virus, og ved hvordan den skal reagere, hvis den virus kom igen. En vaccine kan også immunisere.
    Immunitet stopper smittekæden og mindsker i praksis reproduktionstallet. Der er en procentdel af befolkningen, der skal være immune for, at samfundet er beskyttet, og smitten går i sig selv igen. Denne grænseværdi (grænsen mellem at samfundet er hhv. ikke-beskyttet og beskyttet) kender du allerede navnet på: HIT.

     

    Vacciner

    En vaccine immuniserer et menneske. Det vil sige, at man er immun overfor sygdommen, efter man har fået vaccinen for den. Ved at vaccinere befolkningen, kommer vi altså tættere på at nå HIT.

    Grunden til, at vi ikke alle har mæslinger på trods af det høje reproduktionstal (R0=14) er, at vi vaccinerer imod mæslinger. Når en baby er 15 måneder gammel, bliver forældrene tilbudt en vaccination, der hedder MFR-vaccinen. Det står for Mæslinger, Fåresyge og Røde Hunde. Det er tre meget smitsomme sygdomme, som engang var et stort problem i befolkningen. En vaccination gør immunforsvaret parat til at tackle sygdommen, så man ikke bliver syg. En vaccination gør dig immun overfor sygdommen.
    I dag er stort set alle mennesker vaccineret imod mæslinger, så selvom reproduktionstallet er højt, har vi sygdommen under kontrol. Med et reproduktionstal på 14 skal omkring 93% af befolkningen være immune for at samfundet er beskyttet, dvs.:

    HIT = 1 – (1 / 14) = 0.9285

    Fremtiden for din ø

    På din ø skal I altså til at lægge jeres hverdag om. I følger resten af Danmark i måden, I griber situationen an på; man skal så vidt muligt blive indenfor. Det skal man både for at passe på sig selv, men også for at passe på andre – man kan jo godt være smittet uden at vise symptomer. Hvis man absolut skal udenfor, så skal man huske at holde god afstand til folk og at vaske hænder meget grundigt, så ofte man kan. Hvis der ikke er mulighed for at vaske hænder, kan man desinficere vha. sprit.

    Alle personer med symptomer på COVID-19, der ikke kræver indlæggelse, må ikke forlade huset, for så kan man smitte andre.

    På denne måde kan vi afholde sygdommen fra at sprede sig for hurtigt, og sikre, at der altid er plads til dem, der har brug for behandling på hospitalerne.

    På et tidspunkt vil en vaccine være tilgængelig, og så kan vi for alvor begynde at snakke om at udrydde sygdommen.

    Indtil da må alle på din ø – og i resten af Danmark – gøre sig umage for at passe på sig selv – og på hinanden.

  • Øvelser

    Regn på reproduktionstallet

    Regn på reproduktionstallet

    Når en person smittes med en virus-sygdom som f.eks. COVID-19 kan man nemt sprede sygdommen til raske personer. Antallet af raske, der i gennemsnit bliver smittet pr. smittet person, kaldes reproduktionstallet, og skrives ofte bare R0. Jo højere R0 er, jo mere smitsom og alvorlig er sygdommen. Reproduktionstallet varierer fra land til land.

    I denne opgave skal du lave et lille forsøg:

    På øen Krammeøen er der netop ankommet et skib med præcis én person smittet med COVID-19. Resten af øens beboere er raske, og der ankommer ikke flere skibe i det næste stykke tid.

    På Krammeøen elsker de at hygge sig med hinanden og krammer altid når de ser deres bekendte, og sygdommen kan derfor relativt nemt sprede sig. Reproduktionstallet for COVID-19 på øen er 3. Din opgave er nu at finde ud af, hvor mange smittede der er på øen hver dag. Husk, at vi antager, at en smittet person smitter alle de personer, han eller hun kan smitte i løbet af én dag. Det betyder, at det kun er nye smittede, der kan smitte dagen efter.

    De første tre dage er udregnet for dig, regn nu selv de næste 4.

    R0 = 3 Dag 0 Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7
    Regnestykket   1*3 3*3 9*3        
    Antal nye smittede 1 3 9 27        
    Total antal smittede 1 4 13 40        

     

    På naboøen Vinkeøen er der også netop ankommet et skib med præcis én person smittet med COVID-19. Ligesom på Krammeøen er resten af øens beboere raske, og der ankommer ikke flere skibe i det næste stykke tid.

    På Vinkeøen ved de, at jo bedre man er til at holde afstand, jo færre personer smitter man. Reproduktionstallet for COVID-19 på øen er derfor lavere end på Krammeøen, nemlig 1.5.

    R0 = 1.5   Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7
    Regnestykket   1*1.5            
    Antal nye smittede 1 1.5            
    Total antal smittede 1 2.5            

     

    Prøv nu, om du kan lave en tegning, der indeholder tallene fra begge øer. Ud af x-aksen skal du have dagene, og ud af y-aksen skal du have antallet af smittede. HINT: Se figur 7 i teori-afsnittet.

    Spørgsmål:

    • Hvor mange smittede er der efter 7 dage på de to øer?
    • Hvad betyder det, at reproduktionstallet er 3 på Krammeøen? Beskriv matematikken med ord.
    • Kan du udregne, hvilken værdi R0 maksimalt må have, for at antallet af smittede falder hver dag – altså et stop af smittespredning? Hint: Prøv dig frem med forskellige tal. Skal R0 være tættest på R0 fra Krammeøen eller Vinkeøen?
    • Hvilke ting kan vi gøre, for at få et reproduktionstal, der stopper smittespredning?

     

    Regn på HIT

    HIT betyder “herd immunity threshold” og beskriver den procentdel af befolkningen, som skal være immune overfor en sygdom for, at samfundet er beskyttet. I denne opgave skal du undersøge, hvad forskellige reproduktionstal betyder for HIT.

    Dit mål er at udfylde skemaet herunder:

    HIT = 1 – ( 1 / R0 ) Udregnet HIT Spredes sygdommen ved 10% immune, 50% immune, 80% immune, 100% immune? Skriv et par kommentarer
    R0 = 1    
    R0 = 4    
    R0 = 10    

    Brug spørgsmålene nedenunder til at besvare spørgsmålene i skemaet.

    For reproduktionstallene 1, 4 og 10, undersøg da:

    • Hvad er HIT for de forskellige reproduktionstal? Husk, at HIT kan regnes vha. formlen HIT = 1 – (1 / R0 )

    Hvordan opfører sygdommen sig når der er hhv. 10% immune, 50% immune, 80% immune og 100% immune? Kopier nedenstående figur for at besvare spørgsmålet når der er 10% immune. Lav selv den figur, der passer til 50% immune, 80% immune og 100% immune. Vi starter altid med 1 smittet. Husk at procentdelen af immune bestemmer, om en smittet ’rammer’ en immun eller modtagelig person. Hvis der er 10% immune, vil en smittet altså ’ramme’ en immun 10% af gangene (dvs. hver 10. gang).

     

    covid19_HIT_øvelse

    Blå = Smittet, Rød = Immun, Hvid = Modtagelig

  • Lærervejledning

    Lærervejledning

    En lærervejledning til projektet kan findes her.

    Løsninger til øvelser, samt andre relevante dokumenter, kan findes på lærervejledningssiden.

    Adgang til siden kræver et password, der tilsendes efter henvendelse til biotech@bio.dtu.dk.

Kildehenvisning:
Dette projekt blev udgivet i april 2020. Det er udarbejdet af Biotech Academy og er blevet opdateret løbende.

null

Projektet er udarbejdet af Joachim Lauuenborg Breitenstein

Joachim Lauenborg Breitenstein

null

Projektet er udarbejdet af Nanna Marie Tørring Koefoed.

Nanna Marie Tørring Koefoed